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Venda de gado

Venda de gado

Ashraf e Ali eram dois motoristas de camelos egípcios da província de Sharkieh. Um dia, eles decidiram mudar de emprego e trabalhar na pastagem, então se mudaram para o mercado de camelos de Birqahs para vender seus animais. Eles venderam cada animal por uma quantidade de libras igual ao número de camelos que venderam. Com esse dinheiro, compraram tantas ovelhas quanto puderam a uma taxa de 10 libras cada e, com o dinheiro restante, adquiriram uma cabra.

No caminho de volta, eles discutiram e decidiram se separar. Quando fizeram a distribuição das ovelhas, viram que havia uma sobra para o que Ashraf disse: "Eu guardo as ovelhas e você leva a cabra", à qual ele respondeu: "Não é justo, a cabra vale menos". Ok, disse Ashraf, "eu também te darei um dos meus cães."

Qual o preço do cachorro?

Extraído da página da Universidade do Trabalho de Gijón.

Solução

A quantidade de libras que receberam com a venda de seus camelos é um quadrado perfeito, pois cada camelo foi vendido por uma quantidade igual ao total de camelos.

Obviamente, o número de ovelhas que compraram era ímpar, indicando que o número de dezenas da quantia em dinheiro era ímpar e o número de unidades não era 0, uma vez que, com essa quantia, eles compraram a cabra.

Neste ponto, precisamos conhecer as propriedades dos números quadrados perfeitos. Um número quadrado pode ser terminado nos dígitos 00, 1, 4, 6, 9 ou 25, da seguinte maneira:

  • Se o último dígito de um número for 0, seu quadrado termina em 00 e os dígitos anteriores também devem ser um quadrado.
  • Se o último dígito de um número for 1 ou 9, seu quadrado termina em 1 e o número formado por seu precedente deve ser divisível por quatro. O dígito das dezenas é par.
  • Se o último dígito de um número for 2 ou 8, seu quadrado termina em 4 e o dígito anterior deve ser um número par. O dígito das dezenas é par.
  • Se o último dígito de um número for 3 ou 7, seu quadrado termina no dígito 9 e o número formado pelos dígitos anteriores deve ser divisível por quatro. O dígito das dezenas é par.
  • Se o último dígito de um número for 4 ou 6, seu quadrado termina em 6 e o ​​dígito das dezenas é ímpar.
  • Se o último dígito de um número for 5, seu quadrado termina em 25 e os dígitos anteriores devem ser 0, 2, 06 ou 56.

Observando as propriedades anteriores, conclui-se que a quantidade de dinheiro obtida com a venda de camelos é um quadrado perfeito de um número que termina em 4 ou 6. O número de unidades é 6, que é o preço da cabra. O dígito das dezenas é ímpar, o que indica que, de fato, o número de ovelhas era ímpar (seu preço era 10 libras). Assim pois:

1 ovelha = 1 cabra + 1 cachorro
10 libras = 6 libras + 1 cão

Então deduzimos que o cachorro custa 4 libras.


Vídeo: Como é feita a venda do gado, aos abatedouros e frigorificos (Janeiro 2022).