Brevemente

Números primos gêmeos

Números primos gêmeos

Sabemos que não pode haver dois números primos consecutivos, exceto o par {2, 3}. Isso é óbvio se pensarmos que, em qualquer par de números consecutivos, um deles será par. E o único número primo par é 2. Agora, consideramos o seguinte: existem dois ímpares consecutivos primos?

Por exemplo. pares pares {3, 5}, {5, 7}, {11, 13}, {17, 19} são compostos de números primos e ímpares consecutivos. É precisamente chamado de primos gêmeos para dois números primos que diferem em duas unidades, como nos exemplos que acabamos de ver. Ou seja, eles têm a forma {p, p + 2}.

O primeiro a chamá-los de "primos gêmeos" foi Paul Stackel (1892-1919). Veja a série a seguir com os primeiros pares de números primos gêmeos:

{29, 31}, {41, 43}, {59, 61 }, {71, 73}, {101, 103}, {107, 109}, {137, 139}, {149, 151}, {179, 181}, {191, 193}, {197, 199}, {227, 229}, {239, 241},…

Qual é o próximo par de números primos duplos?

Solução

{281, 283}

Acredita-se que existem infinitos primos gêmeos. Mas até hoje ainda não se sabe se é verdade. O maior par de primos gêmeos conhecido até o momento é (33.218.925) x 2 ^ 169.690 - 1 e (33.218.925) x 2 ^ 169.690 + 1