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Os resultados estatísticos dessas duas questões são iguais?

Os resultados estatísticos dessas duas questões são iguais?

Estou tentando melhorar a experiência do usuário em meu aplicativo de enquete e uma das idéias que tenho para isso é quebrar a enquete de múltiplas escolhas em enquete binárias.

O resultado estatístico de uma pergunta com essas 4 opções (a ou b ou c ou d) é igual à soma dos resultados estatísticos dessas 6 perguntas binárias ?:

(a ou b), (a ou c), (a ou d), (b ou c), (b ou d), (c ou d)

suponha que eu faça essas perguntas a pessoas diferentes e as faça igualmente

por exemplo: suponha que temos uma sociedade com 1000 membros se perguntarmos a todos eles a primeira pergunta, as pessoas responderão com esta distribuição: a: 60%, d: 20%, b: 15%, c: 5%

agora suponha que se fizermos essas seis perguntas binárias de todos os membros dessa sociedade e, em seguida, somarmos cada voto dos vencedores de cada uma dessas perguntas.

perguntamos 1000 vezes a ou be a resposta é a: 600, b: 400

perguntamos 1000 vezes a ou ce a resposta é a: 500, c: 500

perguntamos 1000 vezes a ou d e a resposta é a: 100, d: 900 ...)

somamos o número de votos em a e é 1300 = 600 + 500 + 100

fazemos algo semelhante com b, c e d, este resultado é semelhante ao resultado da primeira pergunta? (a: 60%, d: 20%, b: 15%, c: 5%) e o significado desse resultado é semelhante com primeiro? === update === @Bruno menciona a inconsistência do resultado dessa abordagem e acho que pode ser resolvido se não mostrarmos todas as combinações para todos os eleitores. Se voter1 escolher "a" entre "a" e "b", não mostramos perguntas com nenhuma combinação de "b".


Boa pergunta, mas… De jeito nenhum cara, eles não são iguais !! Quando você pede a alguém para escolher entre 4 opções, a resposta significa apenas sobre a escolha entre as 4 opções. E essa, e somente essa, é a forma de saber a preferência das pessoas por essas 4 opções!

A maneira como você está propondo pode até gerar uma inconsistência ... Suponha que uma pessoa prefira A a B e C, mas não a D. Isso não significa que ela necessariamente preferiria D a B e C, nem significa que A ou D seria a escolha entre todos. Nossas escolhas não são racionais, então, se apenas a ordem que você oferece as 4 (ou 2) opções puder induzir as pessoas a preferirem uma das opções, pedir todas vs todas pode gerar muito barulho!

Não estou dizendo que é uma má ideia, depende do propósito da sua pergunta, é claro, e do que você quer saber!

Não sei qual é o seu objetivo, exatamente, mas talvez você queira pedir às pessoas que os coloquem em ordem de importância! por exemplo, você pode querer perguntar às pessoas: "Classifique essas opções em ordem de importância". Isso é o que parece, pela sua pergunta, mas é apenas um palpite.

Tudo vai depender do que você quer saber e da especificidade envolvida. Em alguns casos, seria uma boa ideia, em outros não.


Depende um pouco do que você está perguntando e você pode querer postar em um dos sites matemáticos deste site.

Se você está perguntando "Eu obtenho as mesmas informações perguntando comparações binárias e perguntando sobre a escolha de quatro opções?" Então minha resposta é que você realmente consegue mais informações, tanto sobre o padrão no grupo quanto sobre um determinado indivíduo. Imagine se a pessoa X escolher A no caso de quatro opções, tudo que você sabe é que ela prefere A o melhor. Se eles completarem todas as 6 opções binárias, você ainda descobrirá isso, mas também saberá como eles se sentem em relação a B vs. C etc., portanto, você será capaz de encontrar a classificação completa para cada pessoa. Para todo o grupo, você certamente seria capaz de encontrar a classificação geral, mas não acho que seria capaz de somar as escolhas da forma como afirma.

Se você está perguntando "as pessoas responderão da mesma forma?", Então a resposta provavelmente é "Não" porque, como Bruno observa, as pessoas nem sempre são racionais e serão afetadas pelo número de escolhas. Mesmo que você imagine que há algum "ruído" aleatório na decisão deles, fazer seis escolhas independentes produzirá alguns conflitos e potencialmente amplificará esse "erro".

De qualquer forma, não parece que isso tornará a experiência do usuário mais confortável! Esta não é a minha área, mas você poderia ler algo sobre "teoria da escolha racional" para obter algumas informações básicas sobre a matemática / suposições. https://en.wikipedia.org/wiki/Rational_choice_theory


Assista o vídeo: Statistics made easy!!! Learn about the t-test, the chi square test, the p value and more (Janeiro 2022).